专题50 特殊不等式组类型解法（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 14 4 251.78KB 6 页 3知币

专题 50 特殊不等式组类型解法

类型一新定义运算中的不等式组的解法

1．对于正整数 a、b、c、d，符号表示运算 ac-bd，已知 1< <3，则 b+d=_______．

2．我们用表示不大于的最大整数，例如请解决下列问题：

（1）= ． = ．（其中为圆周率）；

（2）已知满足方程组求的取值范围．

3．对非负实数 x“四含五入”到个位的值记为，即当 n为非负整数时，若 n- ≤x<n+ ，则 =n.如：

，，……根据以上材料，解决下列问题：

(1)填空 = ，= ；

（2）若，则 x的取值范围是；

(3)求满足的所有实数 x的值.

4．定义一种新运算“ ”；当时，；当时，．例如：

，．

（1）填空： ____________；

（2）若，则 x的取值范围为____________；

（3）已知，求 x的取值范围．

类型二分情况讨论解二次不等式或分式不等式

5．阅读理解题：

（1）原理：对于任意两个实数、，

若，则和同号，即：或

若，则和异号，即：或

（2）分析：对不等式来说，把和看成两个数和，所以按照上述原理可知：

（Ⅰ）或（Ⅱ），所以不等式的求解就转化求解不等式组（Ⅰ）和

（Ⅱ）．

（3）应用：解不等式

①

②

6．定义：给定两个不等式组 P和Q，若不等式组 P的任意一个解，都是不等式组 Q的一个解，则称不等式

组P为不等式组 Q的“子集”．例如：不等式组：M：是 N：的“子集”．

（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组　　是不等式组 M：的“子集”

（填 A或B）；

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