专题46 一元一次不等式的整数解（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 46 一元一次不等式的整数解

类型一求一元一次不等式的整数解

1．写出的正整数解.

2．解不等式，并求出其最小整数解；

3．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元

一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 2x+3y≤10，它的正

整数解有（　　）

A．4个B．5个C．6个D．无数个

4．不等式 x+2<6 的非负整数解有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．如图，直线 k∥l，．其中，，则的最大整数值是（）

A．108° B．110° C．114° D．115°

6．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元

一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 x＋2y≤8，它的正

整数解有________个．

类型二已知整数解求参数或参数范围

7．已知 x＝2不是关于 x的不等式 2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于 x的不等式 2x﹣m＞4的一个整数解，

则m的取值范围为（　　）

A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2

8．已知关于 x的不等式 x a﹣＜0的最大整数解为 3a+6，则 a＝_____．

9．不等式 3x 3m﹣≤ 2m﹣的正整数解为 1，2，3，4，则 m的取值范围是_____．

10．若实数 3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为______

11．若不等式的最小整数解是，不等式的最大负整数解是，则 _____．

12．若关于 x的不等式 x﹣a＞0恰好有两个负整数解，则 a的范围为__________．

13．已知关于 x的不等式 2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则 k的取值范围为_____．

14．已知不等式 5-3x≤1 的最小整数解是关于 x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求 a的值．

15．已知关于 x的不等式的整数解共有 3个，则 m的取值范围为_____________．

类型三不等式整数解应用

16．春节期间某商场为促销，将定价为 50 元/件的商品如下销售：一次性购买不超过 5件按照原价销售；

一次性购买超过 5件则按原价的八折出售．旗旗现在有 290 元，则最多可购买这种商品（）件．

A．6 B．7 C．8 D．9

17．在一次知识竞赛中，有 25 道抢答题，答对一题得 4分，答错或不答每题扣 2分，成绩不低于 60 分就

可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．

18．疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件 80 元的价格购进 50 件衬衫，在地摊上以每件 100 元的价格

出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．

19．学校组织名同学和名教师参加校外学习交流活动现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为

人/辆，小客车载客量为人/辆

（1）学校准备租用辆客车，有几种租车方案?

（2）在（1）的条件下，若大客车租金为元/辆，小客车租金为元/辆，哪种租车方案最省钱?

（3）学校临时增加名学生和名教师参加活动，每辆大客车有 2名教师带队，每辆小客车至少有名教

师带队.同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有人，请你帮助设计租车方案

20．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时 5秒，

每个深蹲也耗时 5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了 5分钟，其中做了 20 个波比跳，共消耗

热量 132 大卡；完成第二组运动，小明花了 7分钟 30 秒，其中也做了 20 个波比跳，共消耗热量 156 大卡．

每个动作之间的衔接时间忽略不计．

（1）小明在第一组运动中，做了　　个深蹲；小明在第二组运动中，做了　　个深蹲．

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