专题46 一元一次不等式的整数解（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 22 4 282.39KB 16 页 3知币
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专题 46 一元一次不等式的整数解
类型一 求一元一次不等式的整数解
1．写出 的正整数解.
【答案】
【解析】
【详解】
试题分析：根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，系数化为 1，并确定求正整数解即可.
试题解析：
3（x-3）≤x+3-6
3x-9≤x-3
3x-x≤-3+9
2x≤6
x≤3
其正整数解为：1，2，3.
2．解不等式 ，并求出其最小整数解；
【答案】不等式的最小整数解为﹣2
【解析】
【详解】
试题分析：根据不等式的解法，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1即可求解不等式，
然后取其最小整数解即可.
试题解析： ，
去分母，得 6+3（x+1）≥12 2﹣（x+7），
去括号，得 6+3x+3≥12 2x 14﹣ ﹣ ，
移项、合并同类项，得 5x≥ 11﹣，
系数化为 1，得 ．
故不等式的最小整数解为﹣2．
点睛：此题主要考查了不等式的解法，解题关键是根据不等式的解法，先去分母，再去括号，移项，合并
同类项，系数化为 1即可求解不等式，然后取符合条件的数即可.
3．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元
一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 2x+3y≤10，它的正
整数解有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．无数个
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式，得到 ，结合 x、y是正整数，则 ，即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∵x、y是正整数，
∴ ，
∴ ，
∴y能取 1、2、3，
当 时，有 ，
∴ ， ， ，
当 时，有 ，
∴ ， ，
当 时， ，无正整数解；
∴正整数解有 5个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了新定义以及解不等式，二元一次不等式 2x+3y≤0 正整数解，求出 y的整数值是本题的关键．
4．不等式 x+2<6 的非负整数解有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【解析】
【详解】
根据不等式的解法，解不等式得 x＜4，然后可得非负整数解有 0，1，2，3，共 4个.
故选 C.
5．如图，直线 k∥l， ．其中 ， ，则 的最大整数值是（）
A．108° B．110° C．114° D．115°
【答案】C
【解析】
【分析】
首先利用平行线的性质证得 结合已知条件 和 ，将 用
d表示出来，得 ， ，代入 将 表示出来，根据 求得
d的取值范围，即可求出 的取值范围，即可得出答案．
【详解】
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