专题43 二元一次方程组的应用（和几何图形有关）（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 43 二元一次方程组的应用（和几何图形有关）

类型一和拼接有关

1．如图，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列

方程组进行解答）

2．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为，宽为的大长方形中，求图中一个

小长方形的面积．

3．如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组

的思想方法解决以下问题：

（1）求小长方形的长和宽；

（2）求出图中阴影部分面积．

4．如图，在长方形 ABCD 中，放入 8个完全相同的小长方形．

（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？

（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？

类型二和周长有关

5．如图，在△ABC 中，AB＞AC，AD 是中线，将三角形的周长分为 15cm 和12cm 两部分 AB＋AC＝21，求

AB、AC 的长.

6．二元一次方程组的解 x，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长

为 5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）

7．如图等腰三角形中，，为腰上的中线，且将这个等腰三角形周长分成 15 和6

两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

8．已知等腰△ABC 一腰上的中线 BD 把三角形的周长分成 21cm 和12cm 两部分，求底边 BC 的长．

9．如图，有一个正方形和一个长方形．若正方形的周长与长方形的周长相等，求：

（1），的值；

（2）正方形和长方形的面积．

类型三和面积有关

10．如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含 x、y的代数式表示地面的总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多 34m2，地面总面积比厨房面积的 7倍还多 5平方米，而且平均地面装

修费为每平方米 60 元，那么装修地面总共用去多少元？

11．某园林公司现有 A、B两个区，已知 A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方

形，边长为米．

（1）请用代数式表示 A、B两园区的面积之和并化简；

（2）现根据实际需要对 A园区进行整改，长增加米，宽减少米，整改后 A区的长比宽多

350 米，且整改后两园区的周长之和为 980 米．

①求 x，y的值；

②若 A园区全部种植 C种花，B园区全部种植 D种花，且 C、D两种花投入的费用与收益如表：

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