专题41 整数部分、小数部分（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 41 整数部分、小数部分

题型一整数部分和小数部分基础

1．若 a是的整数部分，b是它的小数部分，则 a﹣b＝_____．

【答案】 ##

【解析】

【分析】

先估算出的范围，再求出 a、b的值，最后代入求出即可．

【详解】

解：∵2＜＜3，

又∵a是的整数部分，b是它的小数部分，

∴a＝2，b＝ ﹣2，

∴a﹣b＝2﹣（ ﹣2）＝4﹣ ．

故答案为：4﹣ ．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出的范围是解此题的关键．

2．的整数部分是 a，小数部分是 b，则 7（a＋b）－ab 的值为（）

A．－49 B．49 C．14 D．14

【答案】B

【解析】

【分析】

先估算出，可求出整数部分，然后可得小数部分，最后代入即可求解．

【详解】

解：∵ ，

∴ ，

∴ 的整数部分是，

∴小数部分是，

∴7（a＋b）－ab ，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了无理数的估算，实数的运算，估算出是解题的关键．

3．我们知道是一个无理数，设它的整数部分为 a，小数部分为 b，则（ +a）·b的值是_________．

【答案】1

【解析】

【分析】

先根据 2＜＜3，确定 a=2，b= -2，代入所求代数式，运用平方差公式计算即可．

【详解】

∵2＜＜3，

∴a=2，b= -2，

∴（ +a）·b

=（+2）（ -2）

=5-4

=1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了无理数的估算，无理数整数部分的表示法，平方差公式，正确进行无理数的估算，灵活运用平

方差公式是解题的关键．

4．已知的小数部分是 a，的整数部分是 b，则 a＋b＝_________．

【答案】

【解析】

【分析】

先分别求出和的范围，得到 a、b的值，再代入 a＋b计算即可．

【详解】

∵2＜＜3，2＜＜3，

∴a＝−2，b＝2，

a＋b＝−2＋2＝，

故答案为．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出和的范围是解此题的关键．

题型二整数部分和小数部分进阶

5．如果 a、b分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（）

A．8 B．C．4 D．

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