专题40 看错了某字母（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 23 4 382KB 18 页 3知币
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专题 40 看错了某字母
1．甲、乙二人解关于 x，y的方程组 甲正确地解出 而乙因把 c抄错了，结果解得
求出 a，b，c的值，并求乙将 c抄成了何值？
【答案】乙把 c抄成了－11，a的值是 4，b的值是 5，c的值是−2.
【解析】
【分析】
把 代入方程组 ，由方程组中第二个式子可得：c=-2，然后把解 代入
中，可得： 中即可得到答案．
【详解】
把 代入方程组 ，
可得： ，
解得：c=−2，
把 代入 中，
可得： ，
可得新的方程组： ，
解得：
把 代入 cx−7y=8 中，可得：c=－11.
答：乙把 c抄成了－11，a的值是 4，b的值是 5，c的值是−2.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，难度适中，关键是对题中已知条件的正确理解与把握．
2．在解方程组 时，小聪正确的解得 ，小虎因看错 a而解得 ，若两人的计算过程
均没错误，求 a
，
b
，
c的值．
【答案】a=-3，b=1，c=-2
【解析】
【分析】
将 代入 求得 ，将 代入 bx-cy=5 中，求得 7b+c=5，再解方程组
求得 即可．
【详解】
将 代入 ，得 ，
将 代入 bx-cy=5 中，得 7b+c=5，
解方程组 ，解得 ，
∴a=-3，b=1，c=-2．
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，正确理解题意，将解代入正确的方程进行计算是解题的关键．
3．甲乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ；乙因为抄错 c的值，解得 ．求
a，b，c的值．
【答案】
【解析】
【详解】
试题分析：把 代入方程组，把 代入方程组中的第一个方程，即可得到一个关于 a、b、c的
方程组，解方程组即可求解．
试题解析：根据题意得： ，
解得： .
4．在解方程组 时，甲正确地解得 ，乙把 c写错而得到 ，若两人的运算过程均无错
误，求 a，b，c的值.
【答案】a=1，b=3，c=5．
【解析】
【详解】
根据方程组解的定义把甲的解代入方程组，把乙的解代入原方程组的（1），解关于 a、b的方程组即可．
解：把甲的解代入方程组得 ，
由（2）得 c=5，
把乙的解代入原方程组的（1）得 6a+3b=9（3），
由（1）（3）得到 ，
∴a=1，b=3，c=5．
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