专题35 因式分解的应用（和拼图有关）（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 13 4 465.4KB 22 页 3知币

侵权投诉

专题 35 因式分解的应用（和拼图有关）

1．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

如图，正方形纸片 A类，B类和长方形纸片 C类若干张，

（1）①请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为、宽为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算

可以发现 =__________．

（2）①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用__________张A类纸片，__________张B类纸片，__________张C类纸片，通过面积计算

可以发现 __________．

③利用拼图，把下列多项式因式分解

=__________；__________．

【答案】①见解析；② 1，2，3，；（2）①见解析；② 3，1，4，；③

；

【解析】

【分析】

（1）由如图要拼成一个长为、宽为的长方形，即可得出答案；利用面积公式可得出这

个；

（2）根据题意画出相应图形；利用面积公式可得出；根据长方形的面

积分解因式．

【详解】

①解：如图：

②1，2，3，

；

（2）①解：如图：

②3，1，4．

；

③

；

【点睛】

本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．

2．在“整式乘法与因式分解“一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形

象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，

根据课堂学习的经验，解决下列问题：

（1）如图 1，有若干张 A类、C类正方形卡片和 B类长方形卡片（其中 a＜b），若取 2张A类卡片、3张

B类卡片、1张C类卡片拼成如图的长方形，借助图形，将多项式 2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2＝　

．

（2）若现有 3张A类卡片，6张B类卡片，10 张C类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把

取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边

长最大是　　．

（3）若取 1张C类卡片和 4张A类卡片按图 3、4两种方式摆放，求图 4中，大正方形中未被 4个小正方

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题35 因式分解的应用（和拼图有关）（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题35 因式分解的应用（和拼图有关）（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: