专题34 反比例函数中的将军饮马（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 15 4 471.4KB 6 页 3知币

专题 34 反比例函数中的将军饮马

最基础最核心

1．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为

．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）己知，点在该反比例函数的图象上，点是轴上一动点，若最小，求点

的坐标．

2．如图，直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，AC 平行于 x轴，A、B两点在反比例函数 y＝（x＞

0）的图象上．延长 CA 交y轴于点 D，AD＝1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在 y轴上是否存在点 P，使△PAB 的周长最小，若存在，直接写出此时△PAB 的周长；若不存在，说

明理由．

3．如图，已知一次函数 y＝x3﹣与反比例函数的图象相交于点 A（4，n），与 x轴相交于点 B．

（1）则 n＝　　，k＝　　，点 B的坐标　　；

（2）观察反比例函数的图象，当 y≥ 3﹣时，自变量 x的取值范围是　　；

（3）在 y轴上是否存在点 P，使 PA+PB 的值最小？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点作轴于，求；

（3）是否在轴上存在一点，使得的值最小，并求出坐标．

5．如图,已知一次函数 y= x+b 的图象与反比例函数 y= (x<0)的图象交于点 A(−1,2)和点 B

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