专题31 反比例与一次（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 16 4 453.25KB 15 页 3知币
侵权投诉
专题 31 反比例与一次
最基础最核心
1．若反比例函数 ，在每个象限内， 随 的增大而减小，则一次函数 的图象不
经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质可得 k＞0，然后再利用一次函数 y=kx+b(k≠0)中，k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的
图象在一、二、三象限可得答案．
【详解】
∵反比例函数 ，在每个象限内， 随 的增大而减小，
∴k＞0，
∴一次函数 y=kx+k 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握反比例函数
的图象是双曲线；当 k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大．
2．已知双曲线 与直线 交于 A,B两点，且点 A的横坐标为－2，则点 B的坐标是
A．（1，-2）B．（2，-1）C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 A点的横坐标代入直线解析式求得 A点的坐标，再根据 A点的坐标结合反比例函数及正比例函数的图
象均关于原点对称的性质，即可推出 B点的坐标．
【详解】
∵直线 与双曲线 交于 A，B两点，且点 A的横坐标为 ，
∴ ，
∴A点的坐标为： ，
∵反比例函数及正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∴B，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据双曲线与直线相交求交点的坐标，待定系数法求函数解析式，理解点 A与点 B关于原点
对称是解决本题的关键．
3．如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于
， 两点，当 时，自变量 的取值范围是( )
A．B．
C． 或 D． 或
【答案】D
【解析】
【分析】
显然当 y1＞y2时，正比例函数的图象在反比例函数图象的上方，结合图形可直接得出结论．
【详解】
∵正比例函数 y1=k1x的图象与反比例函数 的图象交于 A（-4，-2），B（4，2）点，
∴当 y1＞y2时，自变量 x的取值范围是-4＜x＜0或x＞4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合的思想是解题的关键．
4．如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（ ）
A．(2,3) B．(3,-2) C．(-3,2) D．(-3,-2)
【答案】D
【解析】
【分析】
正比例函数图象经过原点，反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形，故这两个函数图象的两
交点是关于原点对称的，再根据点的坐标关于原点对称的性质即可得.
【详解】
由正比例函数图象和反比例函数图象的性质得，图象的两个交点是关于原点对称的
根据点的坐标关于原点对称的性质“横坐标和纵坐标均变为相反数”得：另一个交点的坐标为
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了正比例函数图象和反比函数图象的性质、以及点的坐标关于原点对称的性质.平面直角坐标系中，
点 变换规律如下：（1）关于 轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即 ；（2）关于
专题31 反比例与一次（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：15 页 大小：453.25KB 格式：DOCX 时间：2025-05-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注