专题30 完全平方式（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 30 完全平方式
【最基础最核心】
1．如果二次三项式 x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么 m的值是（ ）
A．±8 B．4C．±4 D．8
2．若 x2-2ax+16 是一个完全平方式，则 a=( )
A．8B．8或-8 C．4D．4或-4
3．如果 是一个完全平方式,那么 的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么 a的值为（　　）
A．3B．±3 C．6D．±6
5．已知多项式 是完全平方式，则 的值为（ ）
A．B．C．1D．
6．整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则 k的值为（　　）
A．4B．﹣4C．±4 D．±8
7．若二次三项式 x2－mx＋4是一个完全平方式，则字母 m的值是 （ ）
A．±2 B．－2C．±4 D．2
8．已知 x2-ax+16 可以写成一个完全平方式，则 可为( )
A．4B．8C．±4 D．±8
【越战越勇技能提升】
9．已知 是完全平方式，则 ______．
10． 是完全平方公式，则 __________．
11．如果多项式 是一个二项式的完全平方式，则 的值为 ．
12．若多项式 是一个完全平方式，则 ______.
13．若 是完全平方式，则 k的值为_______．
14．若 是完全平方式，则 ＝_____．
15．如果 x2＋2kx＋16 是一个完全平方式，那么 k＝__________；
16．若 x2+m x+9 是一个完全平方式，则 m＝______．
【乘风破浪拓展冲刺】
17．阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式 A，如果存在另一个整式 B，使得 A=B2 ， 则称 A 是
完全平方式，例如 a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．
（1）下列各式中完全平方式的编号有________T；
① a6；② a2+ab+b2；③ x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤ x2﹣10x﹣25；⑥ 4a2+2ab+ ．
（2）若 4x2+xy+my2和 x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求 m2015•n2016 的值；
（3）多项式 49x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？
（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）
18．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求 322．
解：因为(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以 322＝1024．
(1)下面是嘉嘉仿照例题求 892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；
解：因为(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
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