专题30 完全平方式（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 30 完全平方式
一、单选题
1．如果二次三项式 x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么 m的值是（ ）
A．±8 B．4C．±4 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据乘积二倍项确定出这两个数是 8和x，再根据完全平方公式的平方项列式求解即可．
【详解】
解：∵﹣16x＝﹣2×8•x，
∴m2＝82＝64，
解得 m＝±8．
故选：A．
【点睛】
本题考查了完全平方公式．能够掌握完全平方公式的运用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，
就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键．
2．若 x2-2ax+16 是一个完全平方式，则 a=( )
A．8B．8或-8 C．4D．4或-4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，可以求得相应的 a的值，从而可以解答本题．
【详解】
解：∵x2-2ax+16 是完全平方式，
∴-2a=±8，
∴a=±4，
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法．
3．如果 是一个完全平方式,那么 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的逆运算去解答即可.
【详解】
解：
所以
故选 C.
【点睛】
此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.
4．如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么 a的值为（　　）
A．3B．±3 C．6D．±6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式可得出答案．
【详解】
解： ，
．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，熟记完全平方公式是解题的关键．
5．已知多项式 是完全平方式，则 的值为（ ）
A．B．C．1D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式可得：m=±2×1× =±1
【详解】
解：∵多项式 是完全平方式，
∴m=±2×1×
∴m=±1
故选：D．
【点睛】
本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，解题关键在于对完
全平方公式的理解掌握．
6．整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则 k的值为（　　）
A．4B．﹣4C．±4 D．±8
【答案】D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式得到 x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，从而得到满足条件的 k的值．
【详解】
解：∵x2+kx+16 是一个完全平方式，
∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，
∴k＝﹣8或k＝8．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式．
7．若二次三项式 x2－mx＋4是一个完全平方式，则字母 m的值是 （ ）
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