专题29 已知k求面积（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
专题 29 已知 k求面积
最基础最核心
1．如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上，点 、 在 轴上，若四边形 是矩形，
则它的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据双曲线上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积 S=|k|进行计算．
【详解】
如图所示：延长 交 轴于 ，则 轴，
点 在双曲线 上，
四边形 的面积为 2，
点 在双曲线线 上，且 AB//x 轴，
四边形 的面积为 6，
矩形 的面积为 6-2=4．
故选： ．
【点睛】
考查了反比例函数中 k的几何意义和数形结合的思想，解题关键是理解 的几何意义：过双曲线上任意一
点引 轴、 轴垂线，所得矩形面积为|k|．
2．如图是反比例函数 y＝ 在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC 的面积为 2，则 K的值为（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据反比例函数 k值得几何意义代入计算即可.
【详解】
解：因为反比例函数 y＝ ，且矩形 OABC 的面积为 2，
所以|k|＝2，即 k＝±2，
又反比例函数的图象 y＝ 在第二象限内，k＜0，
所以 k＝﹣2．
故选：A．
【点睛】
本题考查反比例函数 k值的几何意义,关键在于熟记性质,判断符号.
3．如图，点 A为反比例函数 y=﹣图象上一点，过 A作AB⊥x轴于点 B，连接 OA，则△ABO 的面积为（
）
A．4B．﹣2C．2D．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
△ABO 的面积为： ×|-4|=2，
故选 C．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数 y= 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x轴、y轴垂线，所得三角形
面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k的几何
意义．
4．如图，A、B是曲线 上的点，经过 A、B两点向 x轴、y轴作垂线段，若 ，则
S1+S2的值为（ ）
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