专题27 和分式方程有关的规律性问题（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 25 4 436.73KB 12 页 3知币

侵权投诉

专题 27 和分式方程有关的规律性问题

最基础最核心

1．观察分析下列方程：① x+＝3；② x+＝5；③ x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方

程中的第 n个方程是_____．

【答案】x+ ＝n+（n+1）

【分析】

方程中的分式的分子变化规律为：n（n+1），方程的右边的变化规律为 n+（n+1）．

【详解】

∵第 1个方程为 x+＝1+2，

第2个方程为 x+＝2+3，

第3个方程为 x+＝3+4，

…

∴第 n个方程为 x+＝n+（n+1）．

故答案是：x+＝n+（n+1）．

【点睛】

本题考查了分式的定义.该题属于寻找规律的题目，对于此类题型，应观察哪部分没有发生变化，哪部分发

生了变化，变化的规律是什么.

2．观察分析下列方程：① ；② ；③ ．请利用它们所蕴含的规律，求关于的方

程（n为正整数）的根，你的答案是_____．

【答案】x=n+4 或x=n+5

【分析】

根据方程变形后，归纳总结得到一般性规律，求出所求方程的解即可．

【详解】

解：，解得：或；

，解得：或；

得到规律，的解为：或；

所求方程整理得：，

根据规律得：或，

解得：x=n+4 或x=n+5

故答案为：x=n+4 或x=n+5

【点睛】

此题考查了分式方程的解，弄清楚题中的规律是解本题的关键．

3．已知：关于 x的方程的两个解为 x1＝a，x2＝，方程的两个解为 x1＝a，x2＝

，方程的两个解为 x1＝a，x2＝，则关于 x的方程的两个解为_________

_____．

【答案】x1＝a，x2＝

【分析】

根据关于 x的方程的两个解为 x1＝a，x2＝，方程的两个解为 x1＝a，x2＝，方

程的两个解为 x1＝a，x2＝，得到规律求解即可．

【详解】

解：∵关于 x的方程的两个解为 x1＝a，x2＝，方程的两个解为 x1＝a，x2＝，

方程的两个解为 x1＝a，x2＝，，

∴依规律，得 x－1＝a－1或x－1＝，

解得：x1＝a，x2＝．

故答案为：x1＝a，x2＝．

【点睛】

本题主要考查了与分式有关的规律型问题，解题的关键在于根据题意找到规律并且构造

．

4．观察下列等式：

，，

将以上三个等式两边分别相加得： = + + = =

猜想并得出： =

根据以上推理，求出分式方程的解是______．

【答案】x=5

【分析】

根据题目中的运算法则，原方程利用拆项法变形后，求出答案即可．

【详解】

解：根据题意，

∵ ，

∴ ，

整理得：，

∴ ，

解得：x=5，

经检验 x=5 是分式方程的解．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题27 和分式方程有关的规律性问题（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

专题27 和分式方程有关的规律性问题（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: