专题25 （x+a）（x+b）型乘法（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 25 （x+a）（x+b）型乘法
【最基础最核心】
1．若关于 的积(x-m)(x+7)一次项的系数为 15，则 n的值为( )
A．2B．-2 C．-8 D．-7
2．若 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
3．若多项式 可分解为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
4．设 ，则 A、B 的关系为 ( )
A．B．C．D．无法确定
5．已知 a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则 x与y的大小关系是（　　）
A．x＞y B．x＜y C．x=y D．以上皆有可能
6．已知 a，b为常数，对于任意 x的值都满足（x10﹣）（x8﹣）＋a＝（x9﹣）（x﹣b），则 a＋b的值为
（ ）
A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10
7．已知在 中， 、 为整数，能使这个因式分解过程成立的 的值共有（ ）
个
A．4 B．5 C．8 D．10
8．已知等式（x+p）（x+q）＝x2+mx+36（p，q为正整数），则 m的值不可能是（ ）
A．13 B．16 C．20 D．37
【越战越勇技能提升】
9．已知 ， ，其中 均为整数，则 __________
__
10．我们规定一种运算： ＝ad﹣bc，例如 ＝3×6 4×5﹣＝﹣2， ＝4x＋6．按照这种运算规
定，当 x＝_____时， ＝0．
11．若多项式 x2mx+n﹣（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是 x 2﹣，则 2m n﹣的值为_______．
12．已知 为整数，则 a=________________．
13．已知多项式 x2+ax 4﹣恰等于两个多项式 x+1 和x+n的积，则 an＝_____．
14．若（x+p）（x+q）=x2+mx+6，且 p，q为整数，则使等式成立的所有 m的值为________
15．已知 a,b,m 均为整数，且 ，则 m取的值有_____个．
16．在学习对二次三项式 x2+ax+b 进行因式分解时，粗心的小明由于看错了 a，而分解的结果是(x+4)(x－
3)，小红看错 b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________．
17．若 是完全平方式，则 的值为多少？
18．分解因式 x2＋ax＋b时，甲看错 a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错 b的值，分解的结果是(x－
2)(x＋1)，求 a＋b的值．
19．阅读理解：
（1）计算
，
____________________，
_______________，
___________________，
_____________；
（ 2）应用
已知 a、b、m均为整数，且 ，则 m的可能取值有_____________个．
【乘风破浪拓展冲刺】
20．（1）探究发现：小明计算下面几个题目：①（x+2）（x+3）；②（x4﹣）（x+1）；③（y+4）（y﹣
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