专题25 （x+a）（x+b）型乘法（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 25 （x+a）（x+b）型乘法
一、单选题
1．若关于 的积(x-m)(x+7)一次项的系数为 15，则 n的值为( )
A．2B．-2 C．-8 D．-7
【答案】C
【解析】
【详解】
【分析】根据整式乘法将式子重新整理，再根据题意求出 m.
【详解】(x-m)(x+7)=x2+(7-m)x-7m,
因为，(x-m)(x+7)一次项的系数为 15，
所以，7-m=15
所以，m=-8
故选 C
【点睛】本题考核知识点：整式乘法.解题关键点：熟练掌握整式乘法.
2．若 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式法则，可得 ，从而求出 a，b的值，进而即可求解．
【详解】
解：∵ ， ，
∴=，
∴-5+a=b，-5a=-10，
∴a=2，b=-3，
∴=-6-2-3=-11，
故选 A．
【点睛】
本题主要考查整式的运算以及解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则，是解题的关键．
3．若多项式 可分解为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
多项式分解因式结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 m和a的值即可．
【详解】
解：根据题意得： ＝ ＝ ，
可得： ，
解得：
∴
故选：A．
【点睛】
此题考查了因式分解与整式乘法运算的关系，熟练掌握整式乘法运算法则是解本题的关键．
4．设 ，则 A、B 的关系为 ( )
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则，先把 A、B进行整理，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，
∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，
∴A＞B，
故选 A．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
5．已知 a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则 x与y的大小关系是（　　）
A．x＞y B．x＜y C．x=y D．以上皆有可能
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出 x y﹣的值，再判断其结果的符号，最后得出选项即可．
【详解】
解：∵x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），
∴x y=﹣（ac+ad+bc+bd）﹣（ab+ad+bc+cd）
=ac+ad+bc+bd ab ad bc cd﹣ ﹣ ﹣ ﹣
=ac+bd ab cd﹣ ﹣
=（ac ab﹣）﹣（cd bd﹣）
=a（c b﹣）﹣d（c b﹣）
=（c b﹣）（a d﹣），
又∵a＞b＞c＞d，
∴c b﹣＜0，a d﹣＞0，
∴（c b﹣）（a d﹣）＜0，
∴x y﹣＜0，
∴x＜y.
故选 B.
6．已知 a，b为常数，对于任意 x的值都满足（x10﹣）（x8﹣）＋a＝（x9﹣）（x﹣b），则 a＋b的值为
（ ）
A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10
【答案】B
【解析】
【分析】
将等式两边用多项式乘以多项式法则展开，再比较二次项、一次项、常数项，列方程解得 a、b的值，从而
可得答案．
【详解】
解：∵（x10﹣）（x8﹣）+a＝x218﹣x+80+a，（x9﹣）（x﹣b）＝x2﹣（9+b）x+9b，
又∵（x10﹣）（x8﹣）+a＝（x9﹣）（x﹣b），
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