专题24 根据解的情况求参数（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 24 根据解的情况求参数
【解为正求参数】
1．已知关于 的分式方程 ，若此方程的解是正数，求 的取值范围．
【答案】 且
【分析】
根据分式方程的解法，解出 ，再根据题意列出不等式求解即可．
【详解】
解：∵
去分母得：
解得：
因为方程的解为正数，
∴
∴ ，
又∵ ，
∴
∴ ，
∴m的取值范围为： 且
【点睛】
本题考查了根据分式方程解的情况求分式方程中的参数，解题的关键是掌握分式方程的解法，并且注意分
式方程增根的问题．
2．若关于 x的分式方程 的解是正数，当 m取最大整数时，求 的平方根．
【答案】±6
【分析】
通过解分式方程解出分式方程的解，再确定符合条件的 m可取的最大整数解，再计算出此题最后结果即可．
【详解】
解：解分式方程 ，得
x=6-m，
∵
∴ ，即
∵
∵分式方程 的解是正数，
∴6-m>0，
∴m<6，
∴m的取值范围是 m<6，且
可得 m取最大整数 5，
当m=5 时，
m2+2m+1 的平方根为：
=±6．
【点睛】
此题考查了对分式方程及不等式的应用能力，关键是能正确求解分式方程与不等式，并根据题意正确确定
问题的答案．
3．关于 x的分式方程 的解为正数，求 m的取值范围．
【答案】m＜5且m≠2
【分析】
先解分式方程，然后根据分式方程解的取值范围和增根的定义列出不等式即可求出结论．
【详解】
解：
解得：
∵关于 x的分式方程 的解为正数，
∴
即
解得：m＜5且m≠2．
【点睛】
此题考查的是根据分式方程解的情况，求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题
的关键．
【解为非负求参数】
4．若关于 x的方程 的解为非负数，则实数 m的取值范围．
【答案】 且
【分析】
先求解分式方程，利用含 m代数式表示该方程的解，然后根据题意建立含 m的不等式，进而问题可求解．
【详解】
由 可得： ，
∵关于 x的方程 的解为非负数，
∴ ，且 ，
解得： 且 ；
【点睛】
本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解
法是解题的关键．
5．关于 x的分式方程 的解是非负数，求 a的取值范围？
【答案】 且
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为非负数确定出 a的范围即可．
【详解】
解：去分母得：9x-3a=x-3，
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