专题24 单乘多在图形计算中的应用（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
专题 24 单乘多在图形计算中的应用
1．如图 1，从一张长为 a，宽为 b（ ）的长方形纸片中裁出一张边长为 b的正方形纸片（图 2），裁去
部分记作长方形 ．根据长方形 的面积的计算方法，可以说明下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 及 即可求得答案．
【详解】
解：由图可知： ，
，
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式乘多项式在几何图形中的应用，根据长方形 ABCD 的面积可以用两种不同的方法计算是
解决本题的关键．
2．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．4xy B．
C．D．2xy
【答案】B
【解析】
【分析】
如图，将阴影部分分割为两个小长方形，列式计算即可求解．
【详解】
解：如图，阴影部分的面积为 ．
故选：B
【点睛】
本题考查了列代数式求不规则图形的面积，将不规则图形分割列出代数式是解题关键，一般情况下，求不
规则图形面积常用“割补法”进行．
3．有 7张长为 ，宽为 的小长方形纸片，如图方式不重叠地放在长方形 内，未被覆盖的部
分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ，当 的长度变化时，按照同
样的放置方式， 始终保持不变，则 满足 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由S1S2=定值，设 EF=x，则 S1S2=3bx ax=（3b a）x 为定值，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，如图，设 EF=x，则
∴ ，
∴
∵ ， 变即 变，
∴
∵ 不变，
∴ ，
∴ ．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
4．如图，要在一幅长为 a厘米，宽为 b厘米的长方形山水画的外沿镶上宽度为 c厘米的金边，用代数式表
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