专题23 已知倒数和求分式的值（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 18 4 265.25KB 5 页 3知币

专题 23 已知倒数和求分式的值

1．已知：．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

2．已知 m2＋＝4，求 m＋和 m－的值．

3．阅读下面的解题过程：

已知求的值．

解：由知

∴ 即

∴

该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目．

已知：，求的值．

4．请你利用“倒数法”解决下面问题：

（1）已知，求的值．

（2）已知，，，求的值．

6．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从

而运用约分化简，以达到计算求值的目的．

例：已知，求代数式的值．

解：∵ ，∴ 即，∴ ．

（1）请继续完成上面问题的求值过程；

（2）请仿照上述方法解决问题：已知，求的值．

7．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，

从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式的值．

解：∵ ，∴

即，∴ ，∴ ．

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为 k的等式，这样就可

以通过适当变形解决问题．

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