专题22 已知二次方程化简求值（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 22 已知二次方程化简求值
最基础最核心
1．已知 ，求 的值.
【答案】
【分析】
首先根据分式的混合运算法则，化简 得 ，然后由 x2-3x-6=0，求得 x2-3x=6，然后代入即
可求得答案．
【详解】
=
=
=
=．
∵x2-3x-6=0，
∴x2-3x=6．
∴原式=．
【点睛】
此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．注意整体思想
的应用．
2．先化简，再求值 ，其中 ．
【答案】 ，-2
【分析】
先将除法转化为乘法，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再解一元二次方程
，将解代入求值，同时考虑分母不为 0的情形．
【详解】
，
，
即 ，
解得 ，
，
，
原式 ．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解一元二次方程，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．
3．先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】
先通分，化为同分母的分式，再进行加减运算，再把条件式化为 整体代入求值即可.
【详解】
解：
所以：原式
【点睛】
本题考查的是分式的化简求值，熟练的通分，整体代入求值都是解本题的关键.
4．先化简，再求值： ，其中 为满足 ．
【答案】 ，5
【分析】
先利用分式的运算进行化简，再由方程可求得 ，再代入求值即可．
【详解】
解：
=
=
=
∵
∴
∴原式=3+2=5
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．
专题22 已知二次方程化简求值（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx

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