专题20 利用积的乘方巧算（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 16 4 306.23KB 15 页 3知币
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专题 20 利用积的乘方巧算
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
将 化为 使两个幂的指数相同，再利用积的乘方逆运算进行计算.
【详解】
，
故选：A.
【点睛】
此题考查幂的乘方逆运算，积的乘方逆运算，熟记公式是解题的关键.
2． 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方把式子变形计算即可.
【详解】
=
=
=
=
=
=
故选：D
【点睛】
此题考查了积的乘方的逆用，掌握正确的计算法则是解答此题的关键.
3．数 是（ ）
A．10 位数 B．11 位数 C．12 位数 D．13 位数
【答案】C
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．
【详解】
，
∴N是12 位数，
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．
4．已知 a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（　　）
A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d
【答案】B
【解析】
【分析】
将a
、
b、c、d全部转化成指数为 11 的形式，比较底数即可．
【详解】
a＝
同理，b＝ ，c＝ ，d＝
∵25＜32＜64＜81
∴d＜a＜c＜b
故选：B
【点睛】
本题考查指数大小的比较，常见思路有 2种：一种是转化为底数相同的形式，比较指数大小；另一种是转
化为指数相同的形式，比较底数的大小．
5．计算 其结果用幂的形式可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
对原式进行变形，然后利用有理数的乘方法则和积的乘方法则进行计算．
【详解】
解：
，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方法则和积的乘方法则的逆用，对学生灵活运用知识的要求较高，有一定难度．
二、填空题
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