专题19 化为同底数幂再运算（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 34 4 88KB 6 页 3知币
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专题 19 化为同底数幂再运算
1．若 ，则 的值等于______
解：
，
∵ ，
∴原式
，
2．已知 a+2b-2=0，则 2a×4b（ ）
解：∵a+2b-2=0，
∴a+2b=2，
∴2a×4b=
3．若 x，y均为非负整数，且 ，则 的值为（ ）
解：∵2x+1•4y＝128，
∴2x+1•22y＝128，
∴2x+1+2y＝128，
∴x+1+2y＝7，
∴x+2y＝6，
∵x，y均为非负整数，
∴x＝6，y＝0，此时 x+y＝6；
x＝4，y＝1，此时 x+y＝5；
x＝2，y＝2，此时 x+y＝4；
x＝0，y＝3，此时 x+y＝3；
∴x+y＝3，4，5，6．
4．若 3x2﹣＝y，则 8x÷2y＝_____．
解：因为 3x2﹣＝y，
所以 3x﹣y＝2，
所以 8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．
故答案是：4．
5．已知 ，则 _______．
解：由 2x+5y-3=2 可得：2x+5y=5，
所以 4x•32y=22x+5y=25=32，
故答案为：32．
【点睛】
本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．
6．若 3x＝5，3y＝4，9z＝2，则 32x+y﹣4z的值为_____．
【答案】25
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，即可求解．
【详解】
解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝32z＝2，
∴32x+y﹣4z
＝32x•3y÷34z
＝（3x）2•3y÷（32z）2
＝52×4÷22
＝25．
故答案为：25．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的
乘方和同底数幂的除法的逆运用法则是解题的关键．
7．若 ，则 等于__________．
【答案】8
【解析】
【分析】
由同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算进行化简，然后进行计算即可．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
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