专题19 立体几何中平行问题的证明（解析版）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
专题 19 立体几何中平行问题的证明
【思维导图】
方法总结
【例题】线面平行证明方法讲解
母题：如图，P是四边形 ABCD 所在平面外的一点，AB CD∥，CD＝2AB，E是PC 的中点．
方法一：作相交平面找线
（1） 证明 BE//平面 PAD
E
C
A
B
D
P
解析：模型铺垫：AB∥平面 βAB∥DE
l
β
E
C
D
A
B
G
E
C
A
B
D
P
【简析】若 BE//平面 PAD，则必有 BE//PG，所以所以要证明 BE//平面 PAD，只需证明 BE//
PG 即可.（中位线）
（2） 若 F是DC 的中点，证明 PA//平面 BEF
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