专题17 两同类角等分线求角（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 13 4 684.9KB 10 页 3知币

专题 17 两同类角等分线求角

【最基础最核心】

1．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　）

A．120° B．60° C．140° D．无法确定

2．如图，在中，，与的角平分线交于，与的角平分线交于点

，依此类推，与的角平分线交于点，则的度数是（）

A．B．C．D．

3．如图，，且和，则（）

A．B．

C．D．不能确定，具体由三角形的形状确定

4．如图，若 BO、CO 分别是∠ABC、∠ACB 的三等分线，也就是∠OBC＝ ∠ABC，∠OCB＝ ∠ACB，∠A

＝72°，则∠BOC＝______°．

5．如图，在△ABC 中，∠A＝20°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点

D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点 D，则∠BDC 的度数是__．

6．如图，∠MON=90°，在△ABO 中，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=___°（用含 n的代数式表

示）．

7．如图，已知△ABC 中，∠A=60°，点 O为△ABC 内一点，且∠BOC=140°，其中 O1B平分∠ABO，O1C平分

∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB 平分∠ABOn-1，OnC 平分∠ACOn-1，…，以此类推，则

∠BO1C =______ °，∠BO2021C=______°．

8．探究：

（1）如图 1，在△ABC 中，∠A＝40°，△ABC 的内角平分线交于点 P，求∠P的度数；

（2）如图 2，在△ABC 中，∠A＝90°，BP、BQ 三等分∠ABC，CP、CQ 三等分∠ACB，连结 PQ，求∠BQP

的度数．

9．已知：在中，．

（感知）在图中、的角平分线交于点，则可计算的角度，请写出计算过程；

（探究）（1）在图中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，请你计算出的度数；

（2）请你猜想，当/、同时被 n等分时，条等分角线分别对应交于、 … ，如图，则

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