专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
专题 17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算
题型一 基本立体图形的相关计算
1．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的
正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值
为
A．B．C．D．
2．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆
柱，其中总高度为 ，圆柱部分高度为 ，已知该陀螺由密度为 的木质材料做成，其总质
量为 ，则此陀螺圆柱底面的面积为
A．B．C．D．
3．已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比为
A．2 B．C．4 D．
4．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 3、圆心角为 的扇形，则该圆锥的高是
A．B．2 C．D．
5．圆锥的轴截面为面积为 2的直角三角形，则圆锥的侧面积为
A．B．C．D．
6．现有两个所有棱长都是 2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误
的是
A．这个多面体有 8个面和 12 条棱
B．这个多面体有 6对棱互相平行
C．这个多面体有 4对面互相垂直
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为 的球面上
7．从一个底面圆半径与高均为 2的圆柱中挖去一个正四棱锥（以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆，
下底面圆心为顶点）而得到的几何体如图所示，今用一个平行于底面且距底面为 1的平面去截这个几何体，
则截面图形的面积为
A．B．C．D．
8．一个圆柱的轴截面是一个面积为 36 的正方形，则该圆柱的体积是
A．B．C．D．
题型二 斜二测法画中面积的计算
9．如图所示四边形 为一平面图形的直观图， ， ， ， 轴，
轴，则原四边形的面积
A．B．C．12 D．10
10．如图，正方形 的边长为 1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为
A．B．C．D．
11．已知一正方形在斜二测画法下的直观图的面积是 ，则该正方形的面积为
A．36 B．C．72 D．
12．如图，已知用斜二测画法画出的 的直观图是边长为 的正三角形，原 的面积为 ．
13．如图，矩形 是平面图形 斜二测画法的直观图，且该直观图的面积为 8，则平面图形
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