专题16 内外角平分线求角（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 16 内外角平分线求角

【最基础最核心】

1．如图，在中，点 D在边 BA 的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC 的平分线相交于点 M，若∠BAC

＝80°，∠ABC＝40°，则∠M的大小为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

2．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点．若

∠ABD=20°，，则（）

A．70° B．90° C．80° D．100°

3．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则

∠A+ P=∠（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，E为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D，则∠D等

于（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．如图所示，在中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，∠ACB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线交于 E

点，则∠AEB=（）

A．50° B．45° C．40° D．35°

6．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 平分线 BP 交于点 P，若∠BPC=40°，则∠BAC 的度

数是____________．

7．如图，在 ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点 O，延长 BO 与∠ACB 的外角平分线交于点 D，若

∠DOC＝48°，则∠D＝_____°．

8．如图，在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点，若，

______度．

9．如图，等腰中，顶角，点 E，F是内角与外角三等分线的交点，连接 EF，

则_________ ．

10．如图∠ACD 是△ABC 的外角，∠A＝40°，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD，且 BE，CE 交于点 E．

（1）求∠E的度数；

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．

11．如图，∠XOY＝90°，点 A，B分别在射线 OX，OY 上移动，BE 是∠ABY 的平分线，BE 的反向延长线与

∠OAB 的平分线相交于点 C，试问∠ACB 的大小是否发生变化，如果不变，求出∠C的度数．

【越战越勇技能提升】

12．如图△ABC，BD 平分∠ABC 且与△ABC 的外角∠ACE 的角平分线交于点 D，若∠ABC=m°，∠ACB=n°，

求∠D的度数为（）

A．90°+ m°- n° B．90°- m°+ n° C．90°- m°- n° D．不能确定

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