专题15.3 分式方程测试卷-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（解析版）（人教版）

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专题 15.3 分式方程
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·全国初二课时练习）下列方程：① ；② ；③ ；④ ．
其中是分式方程的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
【答案】D
【解析】① 的分母中不含未知数，故不是分式方程；
② ，③ ，④ 是分母中含未知数的方程，
故②③④是分式方程．
故选：D．
2．（2020·南阳市油田教育教学研究室期末）解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，
正确的是( )
A．x+2＝3 B．x 2﹣＝3 C．x 2﹣＝3(2x 1)﹣D．x+2＝3(2x 1)﹣
【答案】C
【解析】方程两边都乘以(2x 1)﹣，得
x 2﹣＝3(2x 1)﹣，
故选 C．
3．（2020·山东东明·期末）若代数式 的化简结果为 ．则整式Ａ为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵代数式 的化简结果为
∴
∴
∴
故选：A．
4．（2020·福建漳州·初二期末）甲，乙两个工程队，甲队修路 米与乙队修路 米所用的时间相等，
乙队每天比甲队多修 米．若可列方程 表示题中的等量关系，则方程中 表示（ ）
A．甲队每天修路的长度 B．乙队每天修路的长度
C．甲队修路 米所用天数 D．乙队修路 米所用天数
【答案】A
【解析】根据题意和所列方程得知：根据时间相等列出的分式方程，
等量关系是：甲队修路 300 米所用时间=乙队修路 400 米所用时间，
∴方程中 x表示甲队每天修路的长度，
故选：A．
5．（2020·四川省成都列五中学初三三模）方程 的解是（　　）
A．x＝﹣ B．x＝C．x＝﹣ D．x＝1
【答案】A
【解析】解：分式方程整理得： ，
去分母得：3x＝﹣2+x1﹣，
解得：x＝ ，
经检验 x＝ 是分式方程的解．
故选：A．
6．（2020·浙江上城·初三一模）“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．
数据表明，杭州上塘高架路上共 22km 的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了 15%，节省时
间5分钟，设提速前车辆平均速度为 xkm/h，则下列方程正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】解：设提速前车辆平均速度为 xkm/h，由题意得：
﹣ ，
故选：B．
7．（2020·陕西西安·高新一中期中）若分式 的值为 0，则 x应满足的条件是( )
A．x = -1 B．x ≠ -1 C．x = ±1 D．x = 1
【答案】D
【解析】由题意得：x2-1=0 且x+1≠0，解得：x=1，故选 D
8．（2020·河北泊头·初二期末）某班学生到距学校 12km 的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经
h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为 xkm/h，则可得方程为
，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是
（ ）
A．汽车速度是自行车速度的 3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的 3倍，后部分同学比前部分同学迟到 h
C．汽车速度是自行车速度的 3倍，前部分同学比后部分同学迟到 h
D．汽车速度比自行车速度每小时多 3km，结果同时到达
【答案】A
【解析】解：由方程 可知汽车速度是自行车速度的 3倍，结果同时到达．
故选：A
9．（2020·江苏射阳·期中）已知关于 的分式方程 的解是正数，则 的取值范围是（
）
A．B．C． 且 D． 且
【答案】D
【解析】方程两边同时乘以 得， ，
解得 ．
∵ 为正数，
∴ ，解得 ．
∵ ，
∴ ，即 ．
∴ 的取值范围是 且 ．
故选：D．
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