专题15 解三角形常见题型提炼——1题多问（原卷版） -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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专题 15 解三角形常见题型提炼——1题多问

母题：△ABC 的内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，且 A＝

问题：【求值类】

（1）若a＝2， △ABC 的面积为，求 b，c 【类似】求

（2）若a＝2， b＝2c，求△ABC 的面积

（3）若b＋c＝6，且△ABC 的面积求 a

（4）若，求 C

（5）若,D 是BC 边上一点,且,△ACD 的面积为 ,求AC. (2021 届深二模）

（6）若，试问能否成立？若能成立，求此时△ABC 的周长；若不能成立，请说明

理由. （2021 届武汉 3月调研）

【高线、角平分线、中线】

（7）若b＝4c，且 BC 边上的高为求△ABC 的面积．（2021 届深一模）

（8） AD 是△ABC 的角平分线，求，与 AD 的数量关系（2021 届福州质检）

（9） AD 是△ABC 的角平分线，且 AD＝，b＝3c，求a的值

（10） AD 是△ABC 的角平分线，且 AD＝，，求 c

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