专题14.2 乘法公式讲练-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（原卷版）（人教版）

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专题 14.2 乘方公式
典例体系（本专题
73
题
33
页）
一、知识点
（1）平方差公式：
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2倍；
（3）添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
二、考点点拨与训练
考点 1：平方差公式的适用条件
典例：（2020·山西左权·期末）下列各式能用平方差公式计算的是（　）
A．(a+b)(a-2b) B．(x+2y)(x-2y) C．（-a+2b)(a-2b) D．（-2m-n）（2m+n）
方法或规律点拨
本题主要考查了平方差公式，熟练掌握相关公式是解题关键.
巩固练习
1．（2019·河北南宫·期末）下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·河南舞钢·期中）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·江苏梁溪·期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·安徽临泉·期末）能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020·达州市通川区第八中学期中）下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·沈阳市第一二七中学期中）下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-
c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．（2020·西藏日喀则·期末）下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（x 1﹣）B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x 1﹣）D．（x+1）（﹣x 1﹣）
考点 2：应用平方差公式进行计算
典例：（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习） ______．
方法或规律点拨
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去
相反项的平方．
巩固练习
1．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）若 ，则代数式 的
值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
2．（2020·湖南涟源·初一期末）计算 的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·绍兴市文澜中学期中）若 ，且 ，则 _____
4．（2020·河南洛宁·月考）计算： __________．
5．（2020·山东中区·初一期末）若 ， ，则 _____．
6．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习） ________．
7．（2020·吉林延边·初二期末）计算： =____________．
8．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）
考点 3：乘法公式与图形面积
典例：（2020·北京通州·初一期中）将边长为 a的正方形的左上角剪掉一个边长为 b的正方形（如图 1），
将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图 2）．
（1）设图 1中阴影部分的面积为 S₁，图 2中阴影部分的面积为 S₂，请用含 a．b的式子表示：S₁＝　
，S₂＝　 　；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是　 　．
（3）利用（2）中得到的公式，计算；202022019×2021﹣．
方法或规律点拨
本题考查了平方差公式的几何背景及其在简算中的应用，数形结合并明确平方差公式的形式是解题的关键．
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