专题14.2 乘法公式讲练-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（解析版）（人教版）

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专题 14.2 乘方公式
典例体系（本专题
73
题
33
页）
一、知识点
（1）平方差公式：
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2倍；
（3）添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
二、考点点拨与训练
考点 1：平方差公式的适用条件
典例：（2020·山西左权·期末）下列各式能用平方差公式计算的是（　）
A．(a+b)(a-2b) B．(x+2y)(x-2y) C．（-a+2b)(a-2b) D．（-2m-n）（2m+n）
【答案】B
【解析】A： 无法化为 形式的式子，故其不能用平方差公式计算；
B： 符合平方差公式的形式，故其可以用平方差公式计算；
C： 无法化为 形式的式子，故其不能用平方差公式计算；
D： 无法化为 形式的式子，故其不能用平方差公式计算；
故选：B.
方法或规律点拨
本题主要考查了平方差公式，熟练掌握相关公式是解题关键.
巩固练习
1．（2019·河北南宫·期末）下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
解： 、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；
、 、 中均存在相同和相反的项，
故选： ．
2．（2020·河南舞钢·期中）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】∵ = = ，
∴A不符合题意，
∵= = ，
∴B不符合题意，
∵=
∴C符合题意，
∵=，
∴D不符合题意．
故选 C．
3．（2020·江苏梁溪·期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B、（1-2a）（-1+2a）=-（1-2a）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．（2020·安徽临泉·期末）能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】解：A．不能用平方差公式计算，该项不符合题意；
B．可以用平方差公式计算，该项符合题意；
C．不能用平方差公式计算，该项不符合题意；
D．不能用平方差公式计算，该项不符合题意；
故选：B．
5．（2020·达州市通川区第八中学期中）下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】A. 含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；
B. 含x的项符号相同，含 y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C. 含y的项符号相同，含 x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D. 含y的项符号相同，含 x的项符号相反，能用平方差公式计算．
故选:A.
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