专题14.1 整式的乘法讲练-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（解析版）（人教版）

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专题 14.1 整式的乘法
典例体系（本专题
89
题
32
页）
一、知识点
1、同底数幂的乘法： （m,n 都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
2、幂的乘方： （m,n 都是正整数）
即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；
3、积的乘方： （n是正整数）
即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；
4、整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含
有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；
②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得
的积相加；
4、整式的除法：
（1）同底数幂的除法： （a‡0 , m , n 都是正整数，并且 m>n）即：同底数幂相除，底数不
变，指数相减；
（2）规定： 即：任何不等于 0的数的 0次幂都等于 1；
（3）整式的除法：①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的
字
母，则把连同它的指数作为商的一个因式；
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；
二、考点点拨与训练
考点 1：同底数幂的乘法
典例：（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中）若 ，则 m-n等于（
）．
A．0 B．2 C．4 D．无法确定
【答案】B
【解析】∵
∴
∴
∴
∴
故选：B．
方法或规律点拨
本题考查了同底数幂的乘法、等式、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法法则、
等式和二元一次方程组的性质，从而完成求解．
巩固练习
1．（2020·长沙湘一立信实验学校月考）已知 ， ，则 的值是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【解析】解：am+n＝am×an＝3×2＝6．
故选：B．
2．（2018·福建翔安） 可以表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：解：A、2x3可以表示为：x3+x3，故此选项正确；
B、x3•x3=x6，故此选项错误；
C、2x•2x•2x=8x3，故此选项错误；
D、6x≠2x3，故此选项错误；
故选：A．
3．（2020·广西平桂·期中）下列计算正确的是( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A、 ，故此选项错误；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项正确，
故选：D．
4．（2020·广西兴宾·初一期中）计算 x3·x2的结果是（ ）
A．x5B．x5C．x6D．x6
【答案】A
【解析】解： ．
故选： ．
5．（2020·四川锦江·初一期末）如果 xm＝2，xn＝ ，那么 xm+n的值为（　　）
A．2 B．8 C． D．2
【答案】C
【解析】解：如果 xm＝2，xn＝ ，
那么 xm+n＝xm×xn＝2× ＝ ．
故选：C．
6．（2020·吉林长春外国语学校月考）已知 m+n 2=0﹣，则 3m×3n的值为________．
【答案】 .
【解析】 ，
，
.
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