专题14 整式的乘法（原卷版）-【备课无忧】2021-2022学年八年级上册数学精品学案（人教版）

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专题 14 整式的乘法
1.下列整式：―
1
3
x
1
3
，
1
3
（a+b）c，3xy，0，
1
3
，―5a
1
3
+a 中，是单项式的有 ，是多项式
的有 .
2. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 单项式
1
3
ab
1
3
的系数是 2，次数是 2
B. 单项式 a 既没有系数，也没有指数
C. 单项式—ab
1
3
c 的系数是—1，次数是 4
D. 没有加减运算的代数式是单项式
3.多项式―
a
1
3
b―7ab―6ab
1
3
+1 是 次 项式，它最高项的系数是 .
4.在代数式 x2＋5，－1，－3x＋2，
π
，，x2＋，5x 中，整式有( )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
5.如果单项式 3a
1
3
b
1
3
的次数与单项式
1
3
x
1
3
y
1
3
z
1
3
的次数相同，试求 m的值.
6.已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于 m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．
一、 联系生活, 设境激趣
如图长方形操场,计算操场面积？
方法 1: am+bm+cm .
方法 2： m(a+b+c) .
可得到等式 am+bm+cm= m(a+b+c) （乘法分配律）
二、探究学习，获取新知.
符号语言： m（a+b+c）=ma+mb+mc
思想方法：数形结合-二次算法求面积
（用两种方式求得面积： 整体一个，各
部份的和一个）
知识梳理
知识点：
一、 单项式与单项式相乘
1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，
其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.
也可简单地写成：单项式 单项式=（系数相乘）（同底数幂相乘）（单独字母的幂）
2.进行单项式乘法运算时，可按下面三个步骤进行：
（1）系数相乘——确定系数（特别注意符号）.
（2）相同字母相乘——底数不变，指数相加.
（3）不同字母相乘——连同它的指数照搬下来.
3.进行单项式乘法运算时应注意：
（1）计算系数时，先确定结果的符号，再把它们的绝对值相乘.
（2）相同字母相乘时，利用同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”.
（3）在乘法结果中，不要漏掉只在一个单项式中含有的字母因式，应连同它的指数一起写在积里.
（4）单项式乘法中若有其他运算，应注意运算顺序：“先乘方，再乘法”.
（5）单项式相乘的结果仍为单项式.三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用.
【例题精讲】
例1 计算：（1） ； （2）
例2
计算：（1） ； （2）
【巩固练习】
1.计算：（1） ； （2）.
二、 单项式与多项式相乘
1.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，
再把所得的积相加.如 或
2.进行单项式与多项式乘法运算时应注意：
（1）非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍为多项式；积的项数与所乘多项式的项数相同.
（2）正确运用去括号法则来确定积中每一项的符号.
（3）含有乘方、乘法、加减法的混合运算中，要注意运算顺序，还要注意合并同类项，得到最简结果.
【例题精讲】
例1 计算：（1） ； （2） ；
（3）
例2 在括号内填入适当的代数式.
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