专题14 三角函数的应用-2021-2022学年九年级数学下册高频考点提分精练（苏科版）（原卷版）
专题 14 三角函数的应用
一．三角函数的基础运用（共 12 小题）
1．在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠C＝45°，sinB
¿1
3
，AD＝1．则 BC 的长 ．
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AM 是BC 边上的中线，sin∠CAM
¿3
5
，则 tan∠B的值为
．
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D为BC 上一点，AB＝5，BD＝1，tanB
¿3
4
．
（1）求 AD 的长；
（2）求 sinα的值．
4．已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是边 AB 上一点，且 tan∠DCB
¿3
5
．
（1）试求 cosB的值；
（2）试求△BCD 的面积．
5．如图，点 P是射线 OB 上的任意一点，PM⊥OA 于M，且 PM：OM＝4：5，则 tanα＝（ ）
A．
3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
3
5
6．如图，在△ABC 中，AB＝5，AC＝8，∠A＝60°．
（1）求 BC 的长．
（2）求 sinB．
7．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，sinA
¿3
5
，D为AC 上一点，∠BDC＝45°，CD＝6．求 AD 的长．
8．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D是AB 的中点，ED⊥AB 交AC 于点 E，tan∠EBC
¿3
4
，求
∠ABE 的正切值．
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