专题13.3-13.4 等腰三角形与最短路径问题测试卷-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（原卷版）（人教版）

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专题 13.3-13.4 等腰三角形与最短路径问题测试卷
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·广西蒙山县二中初二月考）下列说法中正确的是（ ）；
A．两个等边三角形全等； B．有一组对应边相等的两个等边三角形全等；
C．两个等腰三角形全等； D．有一组对应边相等的两个等腰三角形全等；
2．（2020·广东省深圳市龙岗区时代学校初二期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，AB 的垂直
平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（ ）
A．30° B．40° C．70° D．80°
3．（2020·河南巩义初一期末）如图，直线 ，等边三角形 的顶点 、 分别在直线 和
上，边 与直线 所夹的锐角 为 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·全国初二课时练习）如图，△ABC 中，AD⊥BC，D为BC 的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD 是△ABC 的一条角平分线．其中正确
的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2020·河北怀安初二期末）如图，在△ABC 中，D是BC 边上一点，且 AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，
则∠C为（　　）
A．25° B．35° C．40° D．50°
6．（2020·湖北广水初三其他）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点 A和点 C为圆心，以大于
AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD．若∠B
＝34°，则∠BDC 的度数是( )
A．68° B．112° C．124° D．146°
7．（2020·吉林长春初三其他）如图，在 ABC 中，AC＞BC，∠ACB 为钝角．按下列步骤作图：
①在边 BC、AB 上，分别截取 BD、BE，使 BD＝BE；
②以点 C为圆心，BD 长为半径作圆弧，交边 AC 于点 F；
③以点 F为圆心，DE 长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点 G；
④作射线 CG 交边 AB 于点 H．
下列说法不正确的是（　　）
A．∠ACH＝∠B B．∠AHC＝∠ACB C．∠CHB＝∠A+∠B D．∠CHB＝∠HCB
8．（2020·山东岚山初二期末）如图，△ABC 中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是 AB、BC、AC 边上
的点，且 BD=CE，BE=CF，则∠DEF 的度数是（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
9．（2020·山东岚山初二期末）如图，由 8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段 AB 的端点都在小长
方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接 CA，CB，那么满足△ABC 是等腰三角形的点 C的个
数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（2020·江苏昆山初一期末）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 PCQD 是一个筝
形，其中 PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：① PCQ≌PDQ；② PQ⊥CD；
③CE＝DE；④ S四边形 PCQD＝PQ•CD，其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（2020·山东岚山初二期末）如图，△ABC 的面积是 1cm2，AD 垂直于∠ABC 的平分线 BD 于点 D
，
连
接DC，则与△BDC 面积相等的图形是（ ）
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