专题13 多边形截角后的多解问题（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 13 多边形截角后的多解问题
最基础最核心
1．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．10 或11 B．11 或12 或13 C．11 或12 D．10 或11 或12
2．在矩形 ABCD 中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为 x、y，则 x＋y的
和是（ ）
A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720°
3．将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为 2880°．则原多边形的边数为（ ）．
A．15 或16 B．15 或16 或17 C．16 或17 或18 D．17 或18 或19
4．一个四边形截去一个角后，可以变成 （44444444）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能
5．一个五边形截去个角后剩下的多边形内角和是（ ）
A．B．C．D． 或 或
6．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为 1980°的新多边形，求原多边形的边数．
7．一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为 ，则原多边形有几条边？
8．将一个凸 边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为 1620°，求 的值．
9．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340°的新多边形，求原多边形的边数.
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10．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和 4倍的新多边形，则原多边形的边数为（
）
A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能
11．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 360°，那么原多边形的边数为（ ）
A．3 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5
12．一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（ ）
A．增加 180° B．减少 180° C．不变 D．以上三种情况都有可能
13．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620°，则原来多边形的边数不可能的是(
)
A．10 B．11 C．12 D．13
14．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？
15．从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和
等于多少度？请画图说明．
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16．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5 B．6或4 C．5或7 D．5或6或7
17．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．8 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或10
18．如图，已知一个五边形 ABCDE 纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和
分别为 m和 n，则 m＋n不可能是( )
A．540° B．720° C．900° D．1080°
19．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）
A．14 或15 B．13 或14 C．13 或14 或15 D．14 或15 或16
20．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件： 画出
图形，把截去的部分打上阴影
新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 ．
新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 ．
将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 ，求原多边形的边数．
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