专题12 集合的概念与表示-2021年初升高数学无忧衔接（苏教版2019）(原卷版)
专题 12 集合的概念与表示
1、了解集合的含义；
2、理解集合中元素与集合的关系；
3、掌握集合的表示方法，并能用图形、符号刻画集合；
4、能够用不同的方法表示一些简单集合。
一、元素与集合的基本概念：
集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合.
元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素.
元素的特性:确定性、无序性、互异性
二、集合中元素与集合的关系
三、常用数集的符号表示：
特别地,全体自然数组成的集合,叫作自然数集,记作
N
；
全体正整数组成的集合,叫作正整数集,记作
N¿
或
N+¿¿
；
全体整数组成的集合,叫作整数集,记作
Z
；
全体有理数组成的集合,叫作有理数集,记作
Q
；
全体实数组成的集合,叫
R
.
学习目标
知识精讲
典例剖析
概念 关系 记法 读法
如果
a
是集合中
A
中的
元素
属于
a∈A
a
属于
A
如果 a 不是集合中 A
中的元素
不属于
a∉A
a
不属于
A
例题 1．下列各对象可以组成集合的是（ ）
A．与 1非常接近的全体实数
B．某校 2015-2016 学年度笫一学期全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学
D．与无理数 相差很小的全体实数
例题 2.已知集合 ，且 ，则集合 _____.
例题 3.用适当的方法表示下列集合：
（1）大于 2且小于 5的有理数组成的集合．
（2）24 的正因数组成的集合．
（3）自然数的平方组成的集合．
（4）由 0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合．
例题 4.设A是由一些实数构成的集合，若 a∈A，则 ∈A，且 1∉A，
（1）若 3∈A，求 A.
（2）证明:若a∈A，则 .
变式训练
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