专题10 几何模型之与正方形有关的三垂线问题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）
专题 10 几何模型之与正方形有关的三垂线问题专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如图，在正方形 中，点 G为 边上一点，以 为边向右作正方形 ，连接 ， 交
于点 P，连接 ，过点 F作 交 于点 H，连接 ，交 于点 K，下列结论中错误的是（
）
A．B． 是等腰直角三角形
C．点 P为 中点 D．
2．如图，四边形 AFDC 是正方形， 和 都是直角，且 E，A，B三点共线， ，则图中
阴影部分的面积是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
3．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 分别在 轴的正半轴上， ，则
四边形 的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点 ，点 在射线 上匀速运动，运动的过程中以 为对称中心， 为一个顶点作正方
形 ，当正方形 的面积为 40 时，点 的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将 n个边长都为 2的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这 n个
正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A．n B．n 1﹣C．（ ）n﹣1D．（ ）n
二、填空题
6．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点 C的坐标为___
___．
7．如图，在 中， ，AC=8，BC=7，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，连接 CE，则
CE 的长为______．
8．如图，正方形 的边长为 3，点 在 上，点 在 的延长线上，且 ，则四边形
的面积为：______．
9．正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣
3，0），则点 D的坐标是_____．
10．如图，正方形 ABCD 中，E为BC 上一点，过 B作BG AE⊥于G，延长 BG 至点 F使∠CFB＝45°，延
长FC、AE 交于点 M，连接 DF、BM，若 C为FM 中点，BM＝5，则 FD 的长为_____．
11．如图，正方形 的边长为 4，点 在 边上， ，若点 在正方形的某一边上，满足
，且 与 的交点为 ．则 _________．
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