专题10 函数的三要素分层训练（解析版）-【教育机构专用】2021年暑假初升高数学精品讲义（全国通用）

3.0 envi 2025-05-18 17 4 718.86KB 25 页 3知币
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专题 10 函数的三要素
A 组 基础巩固
1．（2019·抚顺市雷锋高级中学高一期中）函数 的定义域（ ）
A． 或 B． 且
C． D．
【答案】B
【分析】
根据分式的分母不为零求得函数的定义域.
【详解】
依题意， ，所以 且 .
故选：B
2．（2020·重庆市万州南京中学高一期中）函数 的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据根号有意义的条件和分式有意义的条件求解即可.
【详解】
要使函数 有意义，则 ，
解得： 或 ，且
所以函数 的定义域为
故选：C
3．（2020·广西玉林市·北流市实验中学高一期中）已知 求 =（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
直接利用配凑换元法可得答案.
【详解】
，
令 ，
，
则 ，
故选：D.
4．（2021·陕西咸阳市·高一期末）已知函数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
利用换元法求解函数的解析式即可.
【详解】
令 ， ， ，
则 ，
所以 .
故选：A
5．（2021·陵川县高级实验中学校高一开学考试）若 对于任意实数
x
恒有 ，
则 ＝（ ）
A．
x
－1 B．
x
＋1 C．2
x
＋1 D．3
x
＋3
【答案】B
【分析】
以 换 ，构造方程组即可解出 的解析式.
【详解】
解： 对于任意实数
x
恒有 ①，
②，
由①、②解得： .
故选:B.
【点睛】
方法点睛：求函数解析式常用方法：
(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；
(2)换元法：已知复合函数
f
(
g
(
x
))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；
(3)方程法：已知关于 与 或 的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程
组，通过解方程组求出 ．
6．（2020·北京理工大学附属中学分校高一期中）已知函数 是一次函数，且 ，则
的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
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