专题10 分式方程的应用（原卷版）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)

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八下数学思维解法技巧培优小专题

专题 10 分式方程的应用

题型一分式方程与方程（组）的综合

【典例 1】（2019•信丰县模拟）2019 中国北京世界园艺博览会于 2019 年4月29 日至 10 月7日在北京市延

庆区举办，预售期门票价格有“平日票”和“推定日票”两种，其中平日票的单价比指定日票的单价少

40 元1张，某学校计划组织学生去参观，用 9600 元购买的平日票的票数与用 12800 元购买的旅定日票

的票数相等．

（1）求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元？

（2）若两种票共购买了 200 张，且购买的总费用是 28800 元，求购买了多少张平日票？

【点拨】（1）设指定日票的单价为

元，表示出平日票的单价，根据题意列出方程，求出方程的解即

可得到结果；

（2）设购买平日票

张、指定日票（200﹣

）张，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【典例 2】（2019•余姚市期末）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图 1所示的长方形和正方形纸板

（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图 2所示的竖式和横式两种无盖的长方体

纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂仓库里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰

好将库存的两种纸板全部用完？

（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱 2400 个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原

计划的 1.5 倍，这样提前 2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？

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