专题09 与行程问题有关的一次函数图像信息问题-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) (解析版)

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专题训练（九）与行程问题有关的一次函数图像信息问题
1． 时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线 上），设经过
，时针、分针所在射线与射线 所成角的度数分别为 、 ，则 、 与
之间的函数关系图象是（）
A． B． C．D．
【答案】A
题型一：根据问题信息判断函数图像
一次函数图像的确定问题解题的关键是理解题意，找到题中的关键点，
利用待定系数法求得每段函数解析式．
【详解】由题意可得， ， ，故选：A．
2．甲、乙两名同学在一段 2000m 长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙
在甲的前方 200m 处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是 8m/s，乙的速度是 6m/s，
先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是 y（m），比赛时间是 x（s），整
个过程中 y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】当甲骑到终点时所用的时间为：2000÷8＝250（s），
此时甲乙间的距离为：2000 200 6×250﹣ ﹣ ＝300（m），
乙到达终点时所用的时间为：（2000 200﹣）÷6＝300（s），
∴最高点坐标为（250，300）．
甲追上乙时，所用时间为 （s）
当0≤x≤100 时，设 y关于 x的函数解析式为 y＝k1x+b1，
有
解得：
此时 y＝﹣2x+200；
当100＜x≤250 时，设 y关于 x的函数解析式为 y＝k2x+b2，
有 解得：
此时 y＝2x200﹣；
当250＜x≤300 时，设 y关于 x的函数解析式为 y＝k3x+b3，
有 解得：
此时 y＝-6x+1800．
∴整个过程中 y与x之间的函数图象是 C．故选：C．
3．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为 60 千米/小时，
特快车的速度为 90 千米/小时．甲、乙两地之间的距离为 300 千米，两车同时出发，则图
中折线大致表示两车之间的距离 （千米）与快车行驶时间 （小时）之间的函数图象是（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；
③特快车到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得 D选项符合题意．故选：D．
题型二：根据函数图像求解析式
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