专题09 平面直角坐标系中的菱形（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 09 平面直角坐标系中的菱形

最基础最核心

1．菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, AOC=45°,OC=∠,则点 B的坐标为(　　)

A．( ,1) B．(1, ) C．( +1,1) D．(1, +1)

2．在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是

菱形，则满足条件的点的坐标是（）

A．B．C．D．

3．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点

D在y轴上，则点 C的坐标（　　）

A．（﹣3，4）B．（﹣2，3）C．（﹣5，4）D．（5，4）

4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A，B，菱形 ABCD 的顶点 C在x轴的正半轴上，

其对角线 BD 的长为__________.

5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为_________

___.

6．如图，▱ABCD 在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），点 B（2，0），点 D（0，3），点 C在第一象限．

（1）求直线 AD 的解析式；

（2）若点 Q在平面直角坐标系内，点 P在直线 AD 上，是否存在以 DP，DB 为邻边的菱形 DBQP？若存在，

求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

7．综合与探究

如图，平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中，点 B在x轴负半轴上，点 D在第一象限，A，C两点的坐标

分别为（0，4），（3，0），边 AD 的长为 6．

（1）点 B的坐标为　；

（2）若点 N在平面直角坐标系内，则在 x轴上是否存在点 F使以 A，C，F，N为顶点的四边形为菱形？若

存在，请直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由．

8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交 x轴、y轴

于点 A、点 B．

⑴ 若点 D是直线 AB 在第一象限内的点，且 BD＝BC，试求出点 D的坐标.

⑵ 在⑴的条件下，若点 Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点 P，使得以

、

Q为顶点的四边形是菱形（BD 为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，

请说明理由．

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知点， .若平移点到点，使以点，，，为

顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )

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