专题09 反比例函数k的几何意义-2018-2019学年九年级数学人教版方法技巧专练（原卷版）

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专题 09 反比例函数 k的几何意义

类型 1 直接应用 k的几何意义

1．（2018•毕节）已知点 P（﹣3，2），点 Q（2，a）都在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，过点 Q分

别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　）

A．3 B．6 C．9 D ．12

2．（2017•阜新）在平面直角坐标系中，点 P是反比例函数 y= （x＜0）图象上的一点，分别过点 P作

PA⊥x轴于点 A，PB⊥y轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k的值是（　　）

A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6

3．（2017•铜仁）如图，已知点 A在反比例函数 y= 上，AC⊥x轴，垂足为点 C，且△AOC 的面积为 4，则

此反比例函数的表达式为（　　）

A．y= B．y= C．y= D．y=﹣[来源:学科网]

4．（2018•江干区一模）下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（　　）

A．B．C．D．

5．（2018•郴州）如图，A，B是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B两点的横坐标分

别是 2和4，则△OAB 的面积是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2017•永州）如图，已知反比例函数 y= （k为常数，k≠0）的图象经过点 A，过 A点作 AB⊥x轴，

垂足为 B．若△AOB 的面积为 1，则 k=　　．

7．（2018•娄底）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 P是反比例函数 y= 图象上的一点

PA⊥x轴于点 A，则△POA 的面积为　　．

[来源:学科网]

8．（2018•凤城市模拟）如图，A，B是函数 y= 图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若

△ABC 的面积为 8，则 k的值是　　．[来源:学+科+网]

9.（2018•相山区三模）如图，点 A是反比例函数图象上一点，过点 A作AB⊥y轴于点 B，点 C、D在x轴上，

且BC∥AD，四边形 ABCD 的面积为 4，则这个反比例函数的解析式为　　．

10．（2018•衢州）如图，点 A，B是反比例函数 y= （x＞0）图象上的两点，过点 A，B分别作 AC⊥x轴

于点 C，BD⊥x轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则 S△AOC=　　．

类型 2 应用的几何意义

11．（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与y=﹣的图象交于 A，B两点，过 A作y轴的

垂线，交函数 y= 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（　　）

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