专题8.6空间直线、平面的垂直（1）(题组精练）（原卷版）--2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

3.0 envi 2025-05-18 21 4 1.45MB 13 页 3知币
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1. （2021 秋•坊子区校级月考）如图，三棱柱 中，侧棱 垂直于底面 ，底面三角形
是正三角形， 是 的中点．由以下论断：
①与 是异面直线；
②平面 ；
③与 为异面直线，且 ；
④平面 ．
则这些论断正确的序号是 　　
A．③B．③④ C．①②③ D．②③④
2. （2021 春•安徽月考）已知 ， 为两条不同的直线， 是一个平面，若 ，则“ ”是“
”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. （2021•普宁市校级模拟）设 是一个平面， ， 是两条直线，则 的充分不必要条件是 　　
A． 内有无数条直线与 垂直 B． 内有两条直线与 垂直
直线与平面垂直
C． ， D． ，
4. （2021•朝阳区校级四模）已知 ， 是两条不同的直线， 是平面， ， ，则“ ”是
“ ”的 　　
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. （2021 春•绍兴期末）已知正方体 ， 是棱 的中点，则在棱 上存在点 ，使
得 　　
A．B．C． 平面 D． 平面
6. （2021•惠州二模）在空间中，设 、 是两条直线， 、 表示两个平面，如果 ， ，那
么“ ”是“ ”的 　　 条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
7. （2021•柯桥区模拟）已知空间中两平面 、 ，两直线 、 ，且 ， ，则“ ”
是“ ”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8. （2021•江西模拟）已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，且 ， ，
则“ ”是“ ” 　　
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9. （2021 秋•怀仁市期末）已知梯形 如图（1）所示，其中 ， ， ，
，过点 作 的平行线交线段 于 ，点 为线段 的中点．现将 沿
进行翻折，使点 到达点 的位置，且平面 平面 ，得到的图形如图（2）所示．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若 ，求点 到平面 的距离．
10. （2022•宝鸡模拟）如图，四棱锥 的底面为正方形， 平面 ， 是 的中点，
．
（1）求证： 平面 ；
（2）设直线 与平面 交于 ，求证： ．
11. （2021 秋•达州期末）在正方体 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点．
（1）证明：平面 平面 ；
（2）证明： ．
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