专题8.6空间直线、平面的垂直（1）(题型精讲）（原卷版）--2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
直线与平面垂直
【知识点的认识】
直线与平面垂直：
如果一条直线 l和一个平面 α内的任意一条直线都垂直，那么就说直线 l和平面 α互相垂直，记
作l⊥α，其中 l叫做平面 α的垂线，平面 α叫做直线 l的垂面．
直线与平面垂直的判定：
（1）定义法：对于直线 l和平面 α，l⊥α⇔l垂直于 α内的任一条直线．
（2）判定定理 1：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
（3）判定定理 2：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平
面．
直线与平面垂直的性质：
①定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．符号表示为： a⊥α，b⊥α⇒a∥b
②由定义可知： a⊥α，b⊂α⇒a⊥b．
【例题1】（2022•3 月份模拟）已知 ， ， 是空间中三条不同的直线， ， 是空间中两个不同的
平面，则下列说法正确的是
A．若 ， ， ， ，则
B．若 ， ， ， ，则
C．若 ， ， ， ， ，则
D．若 ， ， ， ，则
【例题2】（2022•3 月份模拟）已知 ， ， 是空间中三条不同的直线， ， 是空间中两个不同的
平面，且 ， ， ， ，则“ ”是“ ， ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【例题3】（2022•浙江模拟）已知平面 ， ，直线 ， ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【例题4】（2021 秋•呼和浩特期末）如图，在三棱锥 中，不能证明 的条件是
例题精讲
A． 平面 B． ，
C． ，平面 平面 D． ，
【例题5】（2021 秋•房山区期末）如图，正方体 中， 是 的中点，则
A．直线 与直线 相交，直线 平面
B． 直线 与直线 平行，直线 平面
C．直线 与直线 异面，直线 平面
D．直线 与直线 垂直，直线 平面
【例题6】（2022•兴庆区校级一模）已知互不重合的直线 ， ，互不重合的平面 ， ，下列命题
正确的是
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