专题8.4空间点、直线、平面之间的位置关系(题组精练）（解析版）--2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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1. （2021 秋•湖北期中）如图，在空间四边形 各边 、 、 、 上分别取点 、 、 、
，若直线 、 相交于点 ，则 　　
A．点 必在直线 上 B．点 必在直线 上
C．点 必在平面 内 D．点 必在平面 内
【分析】根据平面的基本性质公理，利用两个平面的公共点在两平面的公共直线上来判断即可．
【解答】解：因为 在面 上，
而 在面 上，且 、 能相交于点 ，
所以 在面 与面 的交线上，
而 是面 与面 的交线，
所以点 必在直线 上，
故选： ．
【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．
2. （2021 秋•浦东新区期中）下列命题：
（1）若空间四点共面，则其中必有三点共线；
（2）若空间有三点共线，则此四点必共面；
（3）若空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面；
（4）若空间四点不共面，则其中任意三点不共线．
其中正确的命题有 　　 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
平面的基本性质及推论
【分析】对四个命题利用空间四个点的位置关系分别分析解答．
【解答】解：对于（1），空间四点共面，如平面四边形，其中任何三点不共线；故（1）错误；
对于（2），空间四点中有三点共线，根据不共线的三点确定一个平面，得到此四点必共面；故（2）正确；
对于（3），空间四点中任何三点不共线，则此四点可能共面，如平面四边形；故（3）错误；
对于（4），空间四点不共面，如果任意三点有共线的，那么此四个点就共面，与已知矛盾．故（4）正确；
故（2）（4）正确，
故选： ．
【点评】本题考查了空间四个点是否共面的判断属于容易题．
3. （2021 秋•陈仓区校级月考）自行车停放时将后轮旁边的撑子放下，自行车就停稳了，这里用到了
A．两条平行直线确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面
C．不共线的三点确定一个平面 D．三点确定一个平面
【分析】自行车的前后轮与脚撑分别接触地面，使得自行车稳定，此时自行车与地面的三个接触点不在同
一条线上，即可得到答案．
【解答】解：自行车的前后轮与脚撑分别接触地面，使得自行车稳定，
此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上，即不共线的三点确定一个平面．
故选： ．
【点评】本题考查了平面的确定，不共线的三点确定一个平面，考查了逻辑推理能力，属于基础题．
4. （2021 秋•东坡区校级期中）下列命题中正确的是 　　
A．经过三点确定一个平面
B．经过两条平行直线确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．四边形确定一个平面
【分析】利用平面的基本定理及推论即可判断各个选项的正误．
【解答】解：对于选项 ：经过不共线的三点确定一个平面，故选项 错误，
对于选项 ：两条平行直线唯一确定一个平面，故选项 正确，
对于选项 ：经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故选项 错误，
对于选项 ：因为空间四边形不在一个平面内，故选项 错误，
故选： ．
【点评】本题主要考查了平面的基本性质及推论，是基础题．
5. （2021 春•瑶海区月考）下列说法正确的是 　　
A．三个点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．共点的三条直线确定一个平面
【分析】对 ，不共线的三个点确定一个平面；对 ，空间四边形就不是；在 中，利用两条平行线能确
定一个平面得梯形一定是平面图形；在 中，共点的三条直线确定一个或三个平面．
【解答】解：对 ，不共线的三个点确定一个平面，故 错误；
对 ：空间四边形不是平面图形，故 错误；
对 ：由梯形有一组对边平行且不相等，利用两条平行线能确定一个平面得梯形一定是平面图形，故 正
确；
对 ：共点的三条直线确定一个或三个平面，故 错误；
故选： ．
【点评】本题考查命题真假的判断，考查平面的基本性质及推论等基础知识，是基础题．
6. （多选题）已知空间四边形 ，顺次连接四边中点所得的四边形可能是 　　
A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
【分析】直接利用中位线定理，矩形和菱形和正方形的判定 、 、 、 的结论．
【解答】解：空间四边形 ，顺次连接四边中点 、 、 、 所得的四边形 ，
如图所示：
所以 ， ，
所以四边形 为平行四边形，
当 时，四边形 为菱形，
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