专题8.2 立体图形的直观图(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（解析版）

3.0 envi 2025-05-18 14 4 1.59MB 22 页 3知币
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1. （2021 春•龙岩期中）如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为 ，腰和
上底边长都为 4的等腰梯形，则原四边形的周长为 　　
A．B．C．D．
【分析】把直观图还原出原图形，结合图形求出原四边形的周长．
【解答】解：把直观图还原出原图形，如图所示：
所 以 四 边 形 是 直 角 梯 形 ， 且 ， ， ，
，
所以原四边形的周长为 ．
故选： ．
【点评】本题考查了直观图与原平面图形的应用问题，是基础题．
2. （2021 春•兖州区期中）如图所示是水平放置的三角形的直观图， ， ， 分别与
平面图形的直观图
轴、 轴平行，则 在原图中对应三角形的面积为 　　
A．B．1 C．2 D．4
【分析】把直观图转化为原平面图形，再计算原平面图形的面积．
【解答】解：把直观图转化为原平面图形，如图所示：
则原平面图形为直角三角形，计算该直角三角形的面积为
．
故选： ．
【点评】本题考查了平面直观图与原平面图形的转化问题，是基础题．
3. （2021 春•宁德期中）如图，矩形 是水平放置的一个平面图形的直观图， 与 轴交于点
，其中 ， ，则原图形 的面积是 　　
A．24 B．C．D．12
【分析】根据所给的数据做出直观图形的面积，根据直观图的面积：原图的面积 ，得到原图形的面
积是 ，得到结果．
【解答】解： 矩形 是一个平面图形的直观图，其中 ， ，
直观图的面积是
直观图的面积：原图的面积 ，
原图形的面积是 ．
故选： ．
【点评】本题考查平面图形的直观图，本题解题的关键是知道两个图形的面积之间的关系，遇到类似的题
目只要利用公式求出即可．
4. （2021 春•铁西区校级月考）如图，矩形 是水平放置的一个平面图形的直观图， ，
，则原图形的面积是 　　
A．8 B．C．16 D．32
【分析】根据题意，设原图的面积为 ，求出直观图的面积，则有 ，解可得 的值，即可得
答案．
【解答】解：根据题意，设原图的面积为 ，
其直观图矩形 的面积 ，
则有 ，解可得 ，
故选： ．
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