专题8.1 基本立体图形(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

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1. （2020 春•十堰期末）下列几何体中是四棱锥的是　　

A．B．C．D．

2. （2020 春•东安区校级期末）下列说法正确的是　　

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

3. （2020 秋•青州市校级期中）如图，三棱锥中，底面，，且，

，点为的中点，则的长为　　

A．B．C．2 D．

4. （2020•福州模拟）一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为，

则此正棱锥的高被分成的两段之比为　　

A．B．C．D．

棱锥的结构特征

5. （2020 春•浦东新区校级期中）已知一个正四面体的棱长为 2，则它的高是　　．

1. （2021 春•山西期中）有以下命题：

①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；

②棱台的两个底面一定是相似多边形；

③连接圆柱的上、下底面圆周上任意两点的线段是圆柱的母线；

④用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台．

其中的正确命题的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

2. （2021 春•湖北期中）下列说法正确的是　　

A．四棱台的侧棱长一定相等

B．有两个侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱

C．圆柱的任意两条母线所在直线互相平行

D．三棱锥的四个面不可能全是直角三角形

3. （2021 春•房山区期末）下列命题正确的是　　

A．正方形的直观图是正方形

B．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台

C．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

D．圆锥有无数条母线

4. （2021 春•福州期中）下列说法中正确的是　　

A．圆锥的轴截面一定是等边三角形

B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台

C．三棱柱的侧面为三角形

D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形

棱台的结构特征

5. （2019 秋•包河区校级月考）已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为 1和2，其侧面积等于两底面

积之和，则该正四棱台的高是　　．

6. （2017 秋•上饶期末）一个正四棱台斜高是，侧棱的长是，侧面积是，则它的高是

．

7. （2016 秋•潍坊期末）如图所示的正四棱台的上底面边长为 2，下底面边长为 8，高为，则它的侧

棱长为　　．

8. （2016 秋•小店区校级月考）一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为和，侧

棱长为，则其表面积为　　．

9. 下列说法正确的是　　（填序号）．

①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；

②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；

③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

10. 若正三棱台的上、下底面的边长为 2和8，侧棱长为 5，则这个棱台的高是　　．

11. 已知圆台的上底半径为，下底半径为，圆台的高为，则侧面展开图所在扇形的圆心角

　　．

12. 若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为　　．

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