专题08 与三角形中线有关的面积问题（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-18 26 4 1.69MB 39 页 3知币
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专题 08 与三角形中线有关的面积问题
【最基础最核心】
1．如图，在 中， 是 上的一点，且 与 的面积相等，则线段 为 的 　　
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
【答案】C
【分析】
表示出 与 的面积，可推导出 ，即可解答．
【详解】
解：过点 作 于 ，
∵ 与 面积相等，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
即线段 一定是 的中线．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的中线，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等是解题关键．
2．如图，在 中，已知 ，边 cm，cm，点 为 边上一动点，点 从点
向点 运动，当点 运动到 中点时， 的面积是（ ）cm2．
A．5 B．10 C．20 D．40
【答案】C
【分析】
根据三角形的面积公式列出算式可解答．
【详解】
解：∵点 运动到 中点， cm，
∴ ，
∵ ， cm，
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形的面积，属于基础题，学生认真阅读，理解题意是解题的关键．
3．如图， 中， ， 分别是 ， 的中点，若 的面积是 10，则 的面积是（ ）
A．B．3 C．D．5
【答案】C
【分析】
根据三角形中线的性质确定 ， ，再代入计算即可．
【详解】
解：∵D，E分别是 BC，AD 中点，
∴AD，BE 分别是 和 的中线
∴ ， ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．
4．如图，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，CE 是△ADC 的边 AD 上的中线，若△ABD 的面积为 16cm2，
则△CDE 的面积为（　　）
A．32 cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm2
【答案】C
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可．
【详解】
解：∵AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，△ABD 的面积为 16cm2，
∴SACD△=S ABD△=16cm2，
∵CE 是△ADC 的边 AD 上的中线，
∴SCDE△= S ACD△=8cm2
故选 C．
【点睛】
本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相
专题08 与三角形中线有关的面积问题（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx

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