专题08 求一次函数解析式的技巧-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) (解析版)
专题训练（八）求一次函数解析式的技巧
1．如图，在平面直角坐标系中，直线 经过第一、二、四象限，点 在 上．
（1）在图中标出点 ；
（2）若 ，且 过点 ，求直线 的解析式；
（3）在（2）的条件下，直接写出当 时， 的取值范围．
【答案】（1）如图所示，A点为所求.
题型一：利用坐标求解析式
直线经过某已知点，可将点坐标代入直线解析式，即用待定系数法可求
出未知系数得到直线解析式。
（2）设直线 l的表达式为：y=kx+b，
把（0，2），（﹣3，4）分别代入 y=kx+b 得： ，解得： ，
故直线 l的表达式为：y=﹣x+2；
（3）当 y=0 时，0= x+2，
解得：x=3，
所以直线 l与x轴交于（3，0），
∴当 时， 的取值范围为： .
2．一次函数 图象经过 ， 两点．
(1)求此一次函数表达式；
(2)当 时，求 y的值．
【答案】(1)设一次函数解析式为 ，
把 ， 代入得
，解得 ，
所以一次函数解析式为
(2)当 时， ．
题型二：利用已知函数关系，再求函数解析式
3．若 y－1与x＋2成正比例，且当 x＝2时，y＝5．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果点 在该函数图象上，求 m的值．
【答案】(1)解： y－1与x＋2成正比例，
设 ，
将x＝2时，y＝5，代入得： ，
解得 ，
，
移项得 ，
故y与x的函数关系式为： ；
(2) 点 在该函数图象上，
，
解得 ，
故m的值是 2．
题型三：利用函数的概念和性质求解析式
通过已知关系，变换出所需函数关系的解析式。
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