专题08 排列与组合（课时训练）（原卷版）-【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

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专题 08 排列与组合
A 组 基础巩固
1．（2021·全国·高二课时练习）现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由 4个数字和 2个x、1个y、1
个z组成；2个x不能连续出现，且 y在z的前面；数字在 1，2，4，8之间选取，可重复选取，且四个数
字之积为 8，则符合条件的不同的序号种数为（）
A．12 600 B．6 300 C．5 040 D．2 520
2．（2021·全国·高二课时练习）天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲 乙､ ､
丙 丁 戊共､ ､ 5名同学进行决赛，决出第 1名到第 5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，
你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这 5人的名次排列顺序可能
出现的种类有（）
A．54 种B．60 种C．72 种D．96 种
3．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）在 2021 中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加
演习的有 4艘军舰，5架飞机；俄方有 3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出 2个单位（1架飞机或
一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架
飞机的不同选法共有（）
A．51 种B．168 种C．224 种D．336 种
4．（2022·甘肃靖远·高三期末（理））第 24 届冬季奥运会将于 2022 年2月4日至 2022 年2月20 日在北
京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢
滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排
去首钢滑雪大跳台的种数为（）
A．12 B．14 C．16 D．18
5．（2022·全国·高二）2021 年1月10 日，是我国设立的第一个“中国人民警察节”，2020 年，某省人民
群众对公安机关的满意度测评居首位．为感谢公安干警的辛勤付出，6名学生到甲、乙、丙、丁 4个值勤
岗亭做志愿者，每名学生只去 1个值勤岗亭，且每个值勤岗亭均有志愿者值勤．若甲值勤岗亭安排 3名志
愿者，则不同的安排方法共有（）
A．60 种B．96 种C．120 种D．240 种
6．（2022·河南·鹤壁高中模拟预测（理））为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法､
音乐 美术 体育社团，现将､ ､ 5名同学分配到这 4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团
至少分配1名同学，则不同的分配方案共有（）
A．60 种B．120 种C．240 种D．480 种
7．（2022·四川·宁南中学高二开学考试（理））某工程队有卡车 挖掘机吊车 混凝土搅拌车各一辆，将､ ､ ､
它们全部派往 3个工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（）
A．18 B．9 C．27 D．36
8．（2021·广东天河·高三阶段练习）通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示
的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成
的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10 个阿拉伯数字与除 ， 之外的24 个英文字
母组成；②最多只能有 2个位置是英文字母，如：粤，则采用 5位序号编码的粤 牌照最多能发
放的汽车号牌数为（）
A．586 万张B．682 万张C．696 万张D．706 万张
9．（2021·吉林·汪清县汪清第四中学高二阶段练习）将 5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班
至少1名，则不同的分配方案有（）
A．30 种B．60 种C．90 种D．150 种
10．（2022·山西太原·高三期末（理））从 1到10 这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数的概率为（
）
A．B．C．D．
11．（2022·江西上饶·高二期末（理））现有甲 乙 丙 丁 戊五位同学，分别带着､ ､ ､ ､ A､B､C､D､E五个不同的
礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒
子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（）
A．B．C．D．
12．（2022·全国·模拟预测）五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五
声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽.如果从这五个音阶中任取三个音阶，排成一个三个音阶的音序，则这
个音序中必含“徵”这个音阶的概率为（）
A．B．C．D．
13．（2022·辽宁沈阳·高二期末）有 6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（）
A．分给甲、乙、丙三人，每人各 2本，有 15 种分法；
B．分给甲、乙、丙三人中，一人 4本，另两人各 1本，有 180 种分法；
C．分给甲乙每人各 2本，分给丙丁每人各 1本，共有 90 种分法；
D．分给甲乙丙丁四人，有两人各 2本，另两人各 1本，有 1080 种分法；
14．（2020·全国·一模）六个人排队，甲乙不能排一起，丙必须排在前两位的概率为（）
A．B．C．D．
15．（2021·重庆一中模拟预测）现有甲、乙、丙、丁、戌5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、
体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.若甲、乙不会开车但能从事
其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）
A．234 B．152 C．126 D．108
16．（2017·江西南昌·一模（理））某校迎新晚会上有 个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要
求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
17．（2021·吉林白城·高二期末（理））某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了
一张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前 3排，则他们观影时座位不相邻（相邻包括左右
相邻和前后相邻）的概率约为（ ）
A．0.87 B．0.89 C．0.91 D．0.92
18．（2021·全国·绵阳中学模拟预测（理））某校为庆祝建党一百周年，要安排一场共 11 个节目的文艺晚
会，除第1个节目和最后一个节目已经确定外，3个音乐节目要求排在 2，6，9的位置，3个舞蹈节目必须
相邻，3个曲艺节目没有要求，共有不同的演出顺序（）种
A．144 B．192 C．216 D．324
19．（2021·全国·）某班学生要安排毕业晚会的 3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，
要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（）
A．240 B．188 C．432 D．288
20．（2020·浙江·）某公司计划举办一场晚会，节目有1个朗诵，1个武术表演，2个话剧表演，3个歌舞
表演，要求第一个节目为歌舞表演，最后一个节目为话剧表演，且相同种类的节目不相邻，则不同的节目
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