专题08 诱导公式及三角恒等变换-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（解析版）

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专题 08 诱导公式、三角恒等变换
一、单选题
1．（2021·河南·高一期末） 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用诱导公式求得正确结论.
【详解】
结合题意得到 .
故选:D
2．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末） （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
直接根据二倍角的余弦公式计算可得；
【详解】
解：
故选：D
3．（2020·浙江诸暨·高一期末） （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据两角和的正弦公式即可求解.
【详解】
故选：A
4．（2020·陕西宝鸡·高一期末） （ ）
A．1 B．C．D．
【答案】A
【分析】
由题可知 为特殊角，所以可以根据正切的和的公式展开替换和或积即可求解.
【详解】
因为 ，所以 ，
则 ．
故选：A.
二、填空题
5．（2020·陕西·千阳县中学高一期末）计算 ______.
【答案】
【分析】
利用诱导公式和特殊角的三角函数值计算可得结果.
【详解】
因为 ，
，
所以 .
故答案为：
6．（2021·上海松江·高一期末）化简： ______．
【答案】1
【分析】
直接利用诱导公式化简即可
【详解】
解：
故答案为：1
7．（2021·北京顺义·高一期末）已知 ，则 __________.
【答案】-3
【分析】
根据正切的和角公式计算可得答案.
【详解】
∵ ，∴ ，
故答案为：-3.
8．（2020·新疆·新源县第二中学高一期末）若 ， 是方程 的两个根，则
__________.
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